El Museo de la Moda y del Traje, anteriormente conocido como "Galleria del Costume", es el primer museo estatal italiano dedicado a la historia de la moda y a su importancia social. El Museo está situado en la Palazzina della Meridiana, que debe su nombre al instrumento astronómico realizado por Vincenzo Viviani en 1699 y situado en el vestíbulo del entonces aposento del Gran Príncipe Fernando de Médicis. Todas las dinastías que se sucedieron, de los Lorena a los Saboya, dejaron su huella en el mobiliario y en el tipo de decoración mural. Con sus aproximadamente seis mil piezas, entre trajes antiguos y modernos, accesorios y trajes de escena, se puede considerar uno de los más importantes museos de historia de la moda en ámbito internacional. La disposición de las piezas se renueva cada dos años, sustituyendo las prendas expuestas con otras tomadas del depósito. Frecuentes son las exposiciones temporales que ilustran sectores particulares de las colecciones.