Das Museum Bandini verdankt seinen Namen dem Kanoniker Angiolo Maria Bandini, einem Mann mit herausragendem Gespür für Antiquitäten und Sammlerstücke, der seine Kunstsammlung im „Museo Sacro“ zusammentrug. 1795 erwarb der Kanoniker aus Fiesole die kleine Kirche Sant'Ansano aus dem 11. Jahrhundert und brachte dort Gemälde aus dem 13. bis 15. Jahrhundert, eine kleine Gruppe byzantinischer Werke sowie die Terrakottaskulpturen aus der Werkstatt der Della Robbia unter, sodass ein bedeutendes Zeugnis mittelalterlicher Kunst aus Florenz und der Toskana entstand. Als Bandini 1803 verstarb, vermachte er seine Sammlung religiöser Kunst dem Bischof und dem Kapitel von Fiesole. Nach etwa einem Jahrhundert zogen die Werke von Sant'Ansano zum von Giuseppe Castellucci erbauten und 1913 eingeweihten Museum um, das sie noch heute beherbergt. Das Museum wurde kürzlich renoviert, wobei die Arbeiten restauriert und nach Genre und Herkunft ausgestellt wurden: Im Obergeschoss die Gemälde, im Erdgeschoss die Skulpturen und Werke aus dem Gebiet um Fiesole.