Il Museo prende il nome dal suo ideatore Stefano Bardini (1836-1922), il più autorevole antiquario italiano, che dopo anni di intensa attività commerciale, decise di trasformare la propria collezione in museo e di donarla al Comune di Firenze. Il palazzo, sede del museo, fu acquistato e ristrutturato dallo stesso Bardini nel 1881 per svolgere la propria attività antiquariale. Nel 1922 il Comune di Firenze entrò in possesso di un cospicuo patrimonio, del quale riconobbe l’importanza e l’alto valore artistico, senza però condividere la sistemazione che alle opere era stata data dall’antiquario. Nel 1925 il Museo Bardini diventò Museo civico, e alle opere acquistate da Bardini si aggiunsero pezzi provenienti dalle collezioni comunali. Tra le opere più significative la Carità di Tino di Camaino, la Madonna col Bambino e San Giovannino di Benedetto da Maiano, il San Michele Arcangelo di Antonio del Pollaiolo, la Madonna dei Cordai di Donatello, L’Atlante del Guercino accanto a ceramiche, medaglie, bronzetti, tappeti orientali, strumenti musicali, rari cassoni quattrocenteschi e una piccola ma importantissima armeria.