In mostra centinaia di strumenti originali, che raccontano la storia secolare del compasso, uno strumento di calcolo analogico che rappresenta una delle più significative conquiste della matematica pratica occidentale e strumento indispensabile di architetti, ingegneri e scienziati per oltre due secoli. 
L'esposizione ne illustra l’evoluzione, il funzionamento e i diversi utilizzi, e soprattutto il fondamentale ruolo svolto nello sviluppo delle applicazioni matematiche, invitando i visitatori ad approfondire la conoscenza di questo straordinario strumento.

Gli strumenti in mostra provengono dall’Arithmeum di Bonn, dall’Astronomisch-Physikalisches Kabinett–Hessen Kassel Heritage, dalla Collezione Rocca di Bonn, dalla Collezione Delalande di Parigi e dalla Fondazione Pisa presso Palazzo Blu, oltre che dal Museo Galileo stesso, affiancati da volumi originali e da ricostruzioni di compassi, tra cui alcuni ideati da Leonardo da Vinci.

Sarà possibile ammirare anche due esemplari del compasso geometrico e militare di Galileo Galilei; diverse “cassette matematiche” –  scatole contenenti compassi e altri strumenti matematici – tra cui  la grande “cassetta da esploratore”costruita a metà XVIII secolo da Jacques Canivet, contenente 160 strumenti matematici e da disegno in argento, acciaio, ottone, avorio, vetro e legno; un raro compasso di Fabrizio Mordente della fine del XVI secolo.
E poi tanti oggetti curiosi, come un set di strumenti matematici in miniatura della seconda metà del XVII secolo, contenente sei strumenti, tra cui un minuscolo compasso di proporzione lungo appena 2,7 cm.